Регистрация
Ferencvik
21.09.2021 07:44
Геометрия
Есть ответ 👍

Вравнобедренном треугольнике abc медианы пересекаются в точке o. найдите расстояние от точки o до вершины a, если ab=bc= 20 см, ac=32 см. найдите расстояние от точки o до стороны bc.

205
214
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gwo
gwo
4,8(97 оценок)

обозначим медианы вн и ам. 

в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой. =>

∆ авн - прямоугольный, ан=сн=32: 2=16 см 

по т.пифагора 

вн=√(ab²-ah²)=√(400-256)=12

медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2  : 1,  считая от вершины.=>  

во=вн•2/3=8

он=вн: 3=4 

из прямоугольного  ∆ аон по т.пифагора 

ао=√(ah*+oh*)=√(256+16)=√272=4√17

расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного от точки  перпендикулярно к прямой. 

ок⊥вс

прямоугольные ∆ окв и ∆ внс имеют общий острый угол при в. => они подобны. 

ов: вс=ок: нс 

8: 20=ок: 16 =>  

20•ок=128

ок=6,4 (см)

annyakristina
annyakristina
4,4(57 оценок)
Принимаем сторону квадрата за х sкв=х*х sпр=(х-4)*(х+6)=х*х+6х-4х-24=х*х+2х-24 составляем уравнение х*х=х*х+2х-24-32 0=2х-56 2х=56 х=28 сторона квадрата 28 

Популярно: Геометрия