Регистрация
essssspoll
09.08.2020 22:44
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 бисс ck и aе пересекаются в точке о угол аос равен 105 найдите острые углы треугольника абс. нужен рисунок и

193
293
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

тимур615
тимур615
4,6(80 оценок)

1. рассмотрим △oar: ∠oar = 90° (так как oa — высота), ∠aor = 15° (по условию).

по теореме о сумме углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. тогда, для △oar:

∠oar + ∠aro + ∠aor = 180°;

90° + ∠aro + 15° = 180°;

∠aro = 180° - 90° - 15°;

∠aro = 75°.

2. в прямоугольнике mrkh пары сторон mr и kn, mn и rk параллельны (по определению прямоугольника)

∠aro = ∠onk так как они являются накрест лежащими углами, образованными при пересечении параллельных прямых mr и kn секущей rn.

таким образом, ∠onk = 75°.

ответ: ∠onk = 75°.

Популярно: Геометрия