Математика: решите уравнение 6sin x - 18 cos x = √360

оксана731

03.08.2020 15:07

Математика

Есть ответ 👍

решите уравнение 6sin x - 18 cos x = √360

155

435

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

missdrama

Математика

4,8(4 оценок)

6sin x - 18 cos x = √360 6sin x - 18 cos x = 6√10 12sinx/2cosx/2 -18(cos²x/2 - sin²x/2) = 6√10*1 12sinx/2cosx/2 -18cos²x/2 +18 sin²x/2 = 6√10*(sin²x/2 + сos²x/2) 12sinx/2cosx/2 -18cos²x/2 +18 sin²x/2 - 6√10*sin²x/2 -6√10 сos²x/2 = 0 2sinx/2cosx/2 - 3cos²x/2 +3sin²x/2-√10*sin²x/2 -√10 сos²x/2 = 0|: сos²x/2 2tgx/2 -3 +3tg²x/2 -√10tg²x/2 -√10 = 0 tgx/2 = t (3 - √10)t² +2t - (3 +√10) = 0 t = (-1 +-√(1 +9 -10))/(3 -√10) = -1/(3 -√10) = 3 +√10 tgx/2 = 3 +√10 x/2 = arctg(3 +√10) + πk , k ∈z x = 2arctg(3 +√10) +2πk , k ∈z