6. найдите девять последовательных натуральных чисел, сумма которых равна сумме некоторых семи последовательных натуральных чисел.

274

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ElenaDzaraxova

Алгебра

4,5(52 оценок)

Пусть последовательность из семи чисел начинается с к, а из девяти с м. для подсчета суммы пользуемся формулой арифметической прогрессии. 7к+(1+6)*3=9м+4*9 7к+21=9м+36 7к=9м+15 надо решить это уравнение в натуральных числах. попробуем перебором: м=1, 2,3, 7*6=9*3+15 итак: 6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11 действительно: 12=3+4+5 (вычеркнули повторяющееся слева и справа)