Число увеличили на 36, и оно составило четыре третьих от исходного числа. найдите исходное число
Ответы на вопрос:
пусть x - количество верных ответов,
y - количество неверных ответов, x,y ∈ n
так как x и y быть дробными не могут, y должен быть кратным 7.
по условию x,y ≥ 1, а по второму неравенству в системе y< 8, значит, y может быть равен только 7
y = 7
верных ответа дал ученик
=================================
2 способ
за каждый верный ответ ученик получает 7 очков. так как 70 кратно 7, то как минимум ученик верно ответил на 70: 7=10 вопросов.
очки за остальные верные ответы были списаны по 12 очков за каждый неверный ответ. числа 7 и 12 - взаимно простые. наименьшее число, им кратное :
7*12 = 84 очка ученик заработал на верных ответах и потерял на неверных ответах.
84 : 7 = 12 ответов ученик дал верных, очки за которые потерял на неверных ответах.
всего 10 + 12 = 22 верных ответа
следующее число, кратное 7 и 12: 84*2 = 168.
168 : 7 = 24 верных ответа. 24 + 10 = 34 > 33. такое решение не походит, так как не удовлетворяет условию вопросов викторины.
ответ: ученик дал 22 верных ответа.
Популярно: Математика
-
sshurik4919.07.2021 17:55
-
losangelina2327.12.2021 07:37
-
arehovaa106.09.2020 21:24
-
animals20002722.01.2023 20:45
-
milka285122.03.2023 18:13
-
Alma8809.05.2023 20:50
-
GylenkoSasha05.10.2021 02:07
-
малика302418.08.2022 17:02
-
Gbr33006.03.2021 20:16
-
vtrutnev09.12.2020 11:24