Третий член арифметической прогрессии равен -3 , а разность её равна -3 , сколько членов этой прогрессии нужно взять , чтобы их сумма была равна -15 ?

109

351

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastya632011

Алгебра

4,6(40 оценок)

A3=-3; d=-3; sn=-15; n=? an=a1+d*(n-1); a3=a1+d*(3-1); -3=a1-3*2; a1=3; sn=((a1+an)*n)/2; sn=((a1+a1+d*(n-1))*n)/2; sn=((2*a1+d*n-d)*n)/2; -15=((2*3-3*n+3)*n)/2; -15=((9-3*n)*n)/2; -15=(9*n-3*n^2)/2; -30=9*n-3*n^2; 3*n^2-9*n-30=0; /3 n^2-3*n-10=0; d=9+40=49; n1=(3+7)/2=5; n2=(3-7)/2=-2 - не может быть отрицательным числом ответ: нужно взять 5 членов арифметической прогресии