Встаде 100голов за это пастуху платили 200рублей за телёнка 1рубль за коров10рублей за быка 20рублей.сколько всего телят коров быков?

249

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ValeriaSalvatore

Математика

4,6(5 оценок)

Из условия сразу следует, что число телят кратно 10. иначе бы общая сумма на 0 не кончалась бы пусть быков a, коров b, а телят 10c. тогда можно составить два уравнения: a + b + 10c = 100 и 20a + 10b + 10c = 200. второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a + b + c = 20. итак, у нас есть система двух уравнений: a + b + 10c = 100 и 2a + b + c = 20. из первого уравнения замечаем, что a + b кратно 10. так как a+b=100-10c=10(10-c) из второго — a + b < 20. значит, a + b = 10. тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a + b = 11. отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. это значит, что в стаде 1 бык, 9 коров и 90 телят.