Регистрация
1234567891251
13.09.2022 04:10
Математика
Есть ответ 👍

Sin^4(cos^3(3x)) + cos^4(cos^3 (3x)) =1 найдите все x на промежутке [0; 1] 99

245
312
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lissasalvatore
lissasalvatore
4,4(90 оценок)
Sin^2(cos^3(3x)) = t, 0 < = t < = sin^2(1) < 1 cos^2(cos^3(3x)) = 1 - t t^2 + (1-t)^2 = 1 t^2 + t^2 - 2t + 1 = 1 t(t - 1) = 0 t = 1 - не подходит t = 0 sin(cos^3(3x)) = 0 cos^3(3x) = y, |y| < = 1 sin(y) = 0 y = пk, п > 1 -> y = 0 cos^3(3x) = 0 cos(3x) = 0 3x = п/2 + пk x = п/6 + пk/3 0 < = x < = 1 0 < п/6 < 1 п/3 > 1 x = п/6 - единственное решение на [0; 1]
sandra5566
sandra5566
4,4(85 оценок)
Все деревья = х (шт) (8/15 * х) - это яблони (4/15 *х) - это груши (12/15* х ) = 4/5 *х -  это яблони и груши вместе по условию составим уравнение: 4/5 * х + 12 = х 4/5 * х - х = -12 - 1/5 *х = - 12   1/5*х = 12         х = 12 : 1/5         х = 60 8/15*х = 60 * 8/15 = 32 4/15*х = 60* 4/15 = 16 ответ: 60 деревьев всего в саду;             32 яблони и 16 груш в саду.

Популярно: Математика