Параболами y= 4 - x^2, y =(x- 2)^2 и осью найти площадь фигуры ограниченной данными линиями

243

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elina162006

Математика

4,4(73 оценок)

Дано y1 = 4 -x² y2 = x² - 4*x +4 решение площадь - интеграл разности функций y3 = 0 находим пределы интегрирования y1 = 4 - x² = 0 a = 2, b = - 2 важно - парабола выше оси (мне нравится именно такая запись интеграла) вычисляем на границах s(2) = 8 - 2 2/3 = 5 1/3 s(-2) = - 5 + 2 2/3 = - 5 1/3 находим разность интегралов s = 10 2/3 = 10.(6) - площадь - ответ для функции y2 - прямая наверху - парабола внизу - пределы интегрирования - a = 2, b = 2 если не обратить внимание, что это точка и площадь равна 0, то напишем интеграл вычисляем s(2) = - 8 +8 - 2 2/3 = - 2 2/3 s = s(2)-s(2) = 0 - площадь - ответ