Втреугольнике авс угол с равен 90°, угол между высотой сн и медианой см =20° найдите величину угла а

118

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

li494

Геометрия

4,5(57 оценок)

Дано: δ авс - прямоугольный, ∠с=90°, сн - высота, см - медиана, ∠мсн=20°. найти ∠ а. рассмотрим δ мсн - прямоугольный, ∠смн=90-20=70°. рассмотрим δ смв - равнобедренный по свойству медианы прямоугольного треугольника, см=вм. тогда ∠смв=∠мвс. ∠смв=180-70=110° ∠в=∠всм=(180-110)\2=35° ∠а=90-35=55° ответ: 55°