.(Обчисліть : 1)довжину сторонитрикутника, якщо синуспротилежного їй кута дорівнює 0.4 і відношення іншої сторони цього трикутника до синуса протилежного кута дорівнює 2.5. 2) сторону ас трикутника авс, якщо ав = 2 корінь 3,кут в = 105
, кут с = 30. 3)кути гострокутного трикутника , якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника , дорівнює 2, а дві його сторони дорівнюють 2 і 2 корінь 3 4) радіус кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, якщо основи
трапеції дорівнюють 9 см і 15 см, а висота 5 см решить! на завтра).
Ответы на вопрос:
1) а / sin α = a / 0,4 = 2,5 , тому а = 1
2) згідно з теоремою косинусів
ав / sin c = ac / sin b . тоді ас = ав * sin b / sin c
sin 105° = sin (60°+ 45°) = sin 60° * cos 45°+ sin 45° * cos 60° = (√6 + √2)/4
отже ас = 2 * √ 3 * (√ 6 + √ 2) / 4 * 2 = √ 3 * (√ 6 + √ 2) = √ 6 * (√ 3 + 1)
3) згідно з теоремою синусів
а / sin α = b / sin β = c / sin γ = 2 * r
у даному випадку 2 / sin α = 2 * √ 3 / sin β = 4
отже sin α = 1/2 sin β = √ 3 / 2
α = 30° . якщо β = 60°, то γ = 90°. якщо ж β = 120°, то γ = 30°
4) нехай х відстань від центру кола до нижньої основи. тоді за теоремою піфагора
7,5² + х² = 4,5² + (5 - х)²
56,25 + х² = 20,25 + 25 - 10 * х + х²
х = -1,1
отже r = √ (7,5² + 1,1²) = √ 57,46
Популярно: Геометрия
-
perizatvip18.04.2022 09:31
-
tamilazhakupova07.06.2021 20:40
-
Artem2003200323.09.2021 00:30
-
vektor9931oz1kb323.08.2021 16:03
-
miroororoe0113.09.2022 16:20
-
orudcovamilana29.12.2021 12:01
-
polinabaysha19.09.2021 00:45
-
pro100skill13201.02.2022 20:13
-
Son090518.12.2022 02:30
-
Sheilin11111104.03.2022 21:38