Впрямоугольном треугольнике острый угол равен 45о. найдите катет если сумма гипотенузы и высоты опущенной на нее равна 12\sqrt{2}

197

487

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kriton558

Геометрия

4,7(31 оценок)

Второй острый угол равен 180-90-45 = 45° треугольник равнобедренный длина катета z по теореме пифагора гипотенуза с с² = z² + z² = 2z² c = z√2 площадь треугольника через два катета s = 1/2*z*z = z²/2 площадь треугольника через гипотенузу и высоту к ней s = 1/2*c*h z²/2 = c*h/2 z² = c*h подставим сюда длину гипотенузы z² = z√2*h z = h√2 h = z/√2 сумма гипотенузы и высоты дана по условию c + h = 12√2 z√2 + z/√2 = 12√2 2z + z = 12*2 3z = 24 z = 8