Длины соотвественных сторон подобных треугольников - id28297620 от лолвсемогущий 02.06.2020 08:51

Question

Геометрия: Длины соотвественных сторон подобных треугольников равны 6 см и 18 см .площадь меньшего треугольника равна 32 см в квадрате.найдите площадь большого треугольника.

лолвсемогущий · Accepted Answer

1) уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=r²,

где ( х₀; у₀) - координаты центра, (х; у)- координаты точки, лежащей на окр.,

тогда (6-3)²+(5-1)²=r²

r²= 25

r = 5,

таким образом , (х-3)²+(у-1)²=25.

2) т.к. центр лежит на оси ох, то у₀ =0, тогда

(1-х₀)²+(4-0)²=5²

1-2х₀+ х₀² = 25

х₀² -2х₀- 24 =0

х₀= 6 или х₀ = -4

таким образом, окружностей с такими условиями - две, их центры: (6; 0)и (-4; 0).

3) т.к. окружность касается оси ох, то у =0 (координата точки, лежащей на окр-сти), а т.к. центр окр-сти (1; 2), то он удалён от оси ох на 2 ед. отрезка,

т.е. r =2, тогда (х-х₀)²+(у-у₀)²=r²,

(х-1)²+(у-2)²=4.

4) уравнение прямой, параллельной оси оу имеет вид х = m , где m - абсцисса точки, через которую проходит эта прямая, т.е. х=2.