Регистрация
ziksharof
13.07.2020 13:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить неравенство: подробно с одз и объединить решения в конце

120
266
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nrcsgt
nrcsgt
4,7(25 оценок)
Решение смотри на фотографии
Раола
Раола
4,4(63 оценок)
На
Tupayagirl1
Tupayagirl1
4,6(78 оценок)

Формула разности квадратов:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Формулы суммы и разности кубов:

a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)

Пользуясь этими формулами преобразуем:

21^6-1=(21^3)^2-(1^3)^2=(21^3-1^3)\cdot(21^3+1^3)=

=(21-1)\cdot(21^2+21\cdot1+1^2)\cdot(21+1)\cdot(21^2-21\cdot1+1^2)=

=20\cdot(21^2+21+1)\cdot22\cdot(21^2-21+1)=

=4\cdot5\cdot(21^2+21+1)\cdot2\cdot11\cdot(21^2-21+1)

Заметим, что произведение содержит множители 5, 2 и 11. Значит, оно делится на 5\cdot2\cdot11=110.

Тогда и исходное выражение делится на 110.

(21^6-1)\,\vdots\,110

Популярно: Алгебра