.(8-ми метровая лента разрезается на 8 частей. некоторые ее части разделяются еще на 8 частей. можно ли применяя такое разрезание к новым частям, получить в совокупности 2009 кусков?).

229

436

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мага398

Алгебра

4,5(8 оценок)

было 8 частей,

если любую одну часть разрезать к общему количевству добавиться 7 частей,

после последнего n-го разрезания будет 8+7n кусков

вопрос , можнос сформулировать так, если такое натуральное n, что 8+7n=2009

или же 7n=2009-8=2001 n=2001/7 - не натуральное, значит

указаным способом разрезания добиться в совокупности 2009 кусков ленты невозможно

данилдунаев

Алгебра

4,6(59 оценок)

Отдельно числитель, отдельно знаменатель. числитель = =45^(n + 1) = (5·9)^(n + 1) = 5^(n + 1)·9^(n + 1) = 5^(n +1)·(3²)^(n +1) = 5^n·5· 3^2n· 3² знаменатель = 3^(2n +1)·5^n= 3^2n· 3· 5^nтеперь видно, что можно сократить на 5^n·3^2n·3 ответ: 15