Общая хорда двух пересекающихся окружностей является стороной правильного треугольника, вписанного в одну окружность, и стороной правильного шестиугольника, вписанного в другую окружеость. длина этой хорды равна а. найдите расстояние между центрами окружностей если она лежит по одну сторону от хорды. расписать.

249

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SomaHin

Геометрия

4,7(45 оценок)

Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников со сторонами, равными данной хорде. т.е. а. если центры окружностей лежат по одну сторону от данной хорды, а хорда - общая сторона этих многоугольников, то вершина в треугольника авс совпадает с центром шестиугольника, и расстояние между их центрами равно радиусу окружности, описанной около правильного треугольника ( см. рисунок вложения). во=r=а/√3

Екатерина3817

Геометрия

4,6(90 оценок)

Равнобочная трапеция авсд (ав=сд). ав и дс пересекаются в точке о ( угол аод прямой) средняя линия мк=5 параллельна основаниям и равна их полусумме: мк=(ад+вс)/2, ад+вс=5*2=10.диагональ ас пересекает мк в точке е, а диагональ вд - в точке н.ен=3 см.мк=ме+ен+нк=ме+нк+3ме+нк=5-3=2рассмотрим δавс и δдсв - они равны по двум сторонам (ав=сд и вс - общая) и углу между ними (< abc=< дсв, т.к. углы при основании равнобедренной трапеции равны) значит и средние линии этих треугольников равны ме=нк=2/2=1 δавд подобен δмвн по 3 углам (накрест лежащие углы < вад=< вмн и < вда=< внм, угол в - общий) ав/мв=ад/мн т.к. ав=2мв (мк- средняя линия), мн=ме+ен=4, то 2мв/мв=ад/4, ад=8 и вс=10-8=2 т.к. по условию δаод - прямоугольный и равнобедренный, то значит углы при основании < a=< д=45°. опустим высоту вн на основание ад. в прямоугольном δавн < вaн=< авн=45°, значит треугольник равнобедренный ан=вн=(ад-вс)/2=6/2=3 площадь sавсд=мк*вн=5*3=15