Составьте квадратное уравнение, корни которого в 3 раза меньше чем соответствующие корни уравнения 2х^2 + 14х + 9 = 0

196

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TkAl06

Алгебра

4,6(63 оценок)

Найдем корни данного уравнения: д=14²-4*2*9=196-72=124=(2√31)² х1=(-14+2√31)/4=(-7+√31)/2 х2=(-7-√31)/2. корни искомого уравнение у1= (-7+√31)/6 у2=(-7-√31)/6 общий вид квадратного уравнения ах²+bx+c=0. предположим, что a=1, тогда по теореме виета у1*у2=с, у1+у2=-b. y1*y2=(49-31)/36=18/36=1/2=c y1+y2=-14/6=-7/3=-b, b=7/3 составим уравнение х²+7/3 х+1/2=0 можно оставить так, а можно для красоты умножить все уравнение на 6, получим 6х²+14х+3=0.