Несколько печатных станков изгатавляют 3000 календарей за целое число часов, причём каждый станок печатает 150 календарей в час. сколько потребуется печатных станков, чтобы выполнить работу на 6 часов раньше?

215

384

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

гном171

Математика

4,7(22 оценок)

Пусть станков х штук тогда в 1 час они делают 150х календарей а потребуется на производство 3000 календарей 3000/150х=20/х часов так как время целое число то и х-количество станков, может быть следующим (x> 1так как по условию их несколько): при х=2 => t=20: 2=10 часам при х=4 => t=20: 4=5 часам при х=5 => t=20: 5=4 часам при х=10=> t=20: 10=2 часам при х=20 => t=20^20=1 час а так как нужно выполнить работу на 6 часов раньше то t> 6 а значит подходит один вариант при х=2, t=10 часам тоесть станков у нас было 2 и делали они всю работу за 10часов теперь прибавили еще y станков их скорость стала 150(2+у) делают они работу за 3000: (150(2+у)=20/(2+у) и делают они эту работу за 10-6=4 часа получаем уравнение 20/(2+у)=4 20=8+4y 4y=12 y=3 станка прибавили а потребуется 2+3=5 станков