Уника есть 5 гирь весом 2 кг 3 кг 4 кг 5 кг 6 кг. он хочет добавить к ним ещё одну гирю такчтобы эти шесть гирь можно было разбить на три группы равного веса. сколькими способами модно это сделать?
217
371
Ответы на вопрос:
Пусть добавили гирю массой m кг. тогда их общая масса: 2+3+4+5+6+m=20+m так как все эти гири должны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. это возможно, когда m при делении на 3 дает остаток 1: m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4) m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4) m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7) m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10) m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невозможно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), дальнейшая проверка чисел m к таким же . итого 4 способа. ответ: 4 способа
Популярно: Математика
-
fatima777799ozu0sv09.12.2021 10:56
-
папенко09.05.2022 07:37
-
Aelly18.10.2021 06:03
-
lololol707lollol14.02.2022 14:41
-
yakubovmalik02.11.2021 02:59
-
likaoolika15.03.2022 00:09
-
rustiuh19.05.2020 16:37
-
rishik6529.03.2021 06:39
-
93angela9306.07.2022 02:21
-
0Pandohcka019.09.2021 01:43