Алгебра: Докажите, что 2^22+2^21-2^19 делится на 11

Воспользовавшись свойствами степеней, запишем:Разделим уравнение почленно на :Замена: Получим уравнение:Так как сумма коэффициентов уравнения равна 0, то первый корень равен 1, а второй равен отношению свободного члена к ставшему коэффициенту:Обратная замена. Первое уравнение:Второе уравнение:На этом шаге понятно, что последнее уравнение не имеет корней, так как показательная функций не принимает отрицательных значений.Таким образом, уравнение имеет два корня.ответ: 0 и 4...

кристина19841016

03.01.2020 03:47

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите, что 2^22+2^21-2^19 делится на 11

184

220

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

тса2

Алгебра

4,4(2 оценок)

Если один из множителей делится на число, то и все произведение делится на это число

friyukelizaveta

Алгебра

4,6(77 оценок)

$2 \cdot{9}^{x^2-4x+1}+42\cdot6^{x^2-4x} - 15 \cdot4^{x^2 - 4x + 1} =0$

Воспользовавшись свойствами степеней, запишем:

$2 \cdot{9}^{x^2-4x}\cdot9^1+42\cdot6^{x^2-4x} - 15 \cdot4^{x^2 - 4x}\cdot4^1 =0$

$18 \cdot{9}^{x^2-4x}+42\cdot6^{x^2-4x} - 60\cdot4^{x^2 - 4x} =0$

$18 \cdot(3^2)^{x^2-4x}+42\cdot(3\cdot2)^{x^2-4x} - 60\cdot(2^2)^{x^2 - 4x} =0$

$18 \cdot(3^{x^2-4x})^2+42\cdot3^{x^2-4x} \cdot2^{x^2-4x}- 60\cdot(2^{x^2 - 4x})^2 =0$

Разделим уравнение почленно на $(2^{x^2 - 4x})^2\neq 0$ :

$18 \cdot\dfrac{(3^{x^2-4x})^2}{(2^{x^2 - 4x})^2} +42\cdot\dfrac{3^{x^2-4x} \cdot2^{x^2-4x}}{(2^{x^2 - 4x})^2} - 60\cdot\dfrac{(2^{x^2 - 4x})^2}{(2^{x^2 - 4x})^2} =0$