Вцилиндре параллельно его оси на расстоянии 4 см от нее проведено сечение, диагональ которого равна 10 см. найти высоту цилиндра, если его радиус 5 см

218

347

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

marisa10

Геометрия

4,4(33 оценок)

A- ребро пирамиды н - высота пирамиды объём пирамиды вычисляется по формуле: vпир = 1/3 sосн · н. площадь основания равна s ocн = a². высоту пирамиды можно найти, рассматривая прямоугольный треугольник, в котором катетами являются высота н и половина диагонали d квадрата, лежащего в основании пирамиды. гипотенузой этого треугольника является боковое ребро а пирамиды. половина диагонали квадратного основания d = а· 0.5√2 высоту н найдём из теоремы пифагора: а² = d² + h² → h = √(a² - d²) = = √(a² - 0.5a²) = √(0.5a²) = 0.5a √2 вернёмся к объёму vпир = 1/3 sосн · н = 1/3 a² · 0.5a √2 = a³/6 · √2 подставим значение vпир = 18 18 = a³/6 · √2 → а³ = 18 · 6 : √2 → а = ∛4 · 27 : √2) = 3∛(4: √2) = 3∛(√8) = = 3 · 8^(1/6) = 3√2 ответ: длина ребра равна 3√2