Если скорость тела увеличили вдвое то его кинетическая энергия

166

232

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekimsev3

Физика

4,5(89 оценок)

Увеличится в четыре раза т. к.:

katka55555

Физика

4,8(90 оценок)

из закона преломления

sin α₁ = n sin β₁ (n - коэффициент преломления)

sin α₂ = n sin β₂

из вычислений:

180 - φ = 360 - α₁ - α₂ - (180 - γ) ⇒ φ = α₁ + α₂ - γ

γ = β₁ + β₂

с учетом того, что всегда присутствуют аберрации, нужно их минимизировать (между φ и α зависимость нелинейная). т.е. зависимость φ от α должна быть минимальной. приравняем производную φ к нулю:

dφ = dα₁ + dα₂ ⇒ dα₁ = -dα₂

дифференцируем остальные уравнения:

dβ₁ + dβ₂ = 0

cos α₁ dα₁ = n cos β₁ dβ₁

cos α₂ dα₂ = n cos β₂ dβ₂

откуда получим следующее:

возводим в квадрат обе части и заменив углы β на α, пользуясь законом преломления, получим:

искомое равенство удовлетворяется при α₁ = α₂, что соответствует минимуму угла φ. из α₁ = α₂ следует, что β₁ = β₂. таким образом, и выходящий лучи симметричны по отношению к граням призмы.

симметричный ход луча соответствует минимуму угла отклонения.

прилагаю рисунок к ходу мыслей