Вквадрате 10 х 10 закрашено несколько клеток в каждой строке есть либо 3 либо 4 закрашены в клетке в каждом столбце есть либо один либо семь закрашенных клеток какое наименьшее количество могло быть закрашено a42 б40 в 38 г 34 д 30

267

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashakid1

Математика

4,7(64 оценок)

Оценка по столбцам: минимально возможное количество закрашенных клеток - 1·10=10. оценка по строкам: минимально возможное количество закрашенных клеток - 3·10=30. если разместить в каждую строку по 3 закрашенных клетки, то общее их количество не удастся разделить на столбцы по 1 или 7 клеток, так как система: не имеет решения в натуральных числах (первое уравнение - общее число столбцов, второе - количество закрашенных клеток). если постепенно увеличивать общее количество закрашенных клеток, то окажется, что при их количестве, равном 34, система даст решение (4; 6). значит, в 4 столбцах будет закрашено 7 клеток, а в 6 столбцах - одна. дополнительно введенные 4 клетки равномерно распределим между этими строками, пользуясь условием, что в строке может быть 4 закрашенных клетки.пример расстановки на картинке. ответ: 34