Теплоход прошёл расстояние между пунктами а и в по течению за 4ч , а из в в а против течения он прошёл за 5ч. каково расстояние между точками а и и , если скорость течения реки равна 2 км/ч ?

290

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikav92com

Алгебра

4,8(10 оценок)

Пусть собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения х - 2,4. пусть s - расстояние между пунктами а и в. время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения: 6ч 18 мин = 6,3 ч. 4,5 = s: (х + 2,4) (1) 6,3 = s: (х - 2,4) (2) из (1) s = 4,5 ·(x +2,4) (3) подставим (3) в (2) 6,3 = 4,5 ·(x +2,4): (х - 2,4) 7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4) 7х - 16,8 = 5x + 12 2х = 28,8 х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера. из (3) s = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км) ответ: 75,6 км