Рассчитывала истратить 340 р. однако в поход пошло на 3 человека боль-ше, чем предполагалось, и расходы на каждого участника оказались ниже расчётных на 1 р., поэтому было истрачено 380 р. сколько было участников похода? 1) составьте уравнение по условию , обозначив буквой x: а) число участников похода; б) количество школьников, собиравшихся в поход; в) планировавшийся расход на каждого участника похода; г) реальный расход на каждого участника похода. 2) решите уравнение и дайте ответ на вопрос .

168

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kisonka14

Математика

4,4(40 оценок)

А) пусть x человек - количество участников похода. тогда количество школьников, собиравшихся в поход, будет x-3 человека. 380/x руб - реальные расходы на каждого участника похода. 340/(x-3) руб - предполагаемые расходы на каждого участника, что на 1 руб больше, чем оказалось фактически. 340/(x-3)-380/x = 1 (340x-380x+1140)/(x²-3x) = 1 1140-40x = x²-3x x²+37x-1140 = 0 d = 1369+4*1140 = 5929 = (77)² x1 = 20 x2 = -57 - не подходит по смыслу. ответ: в поход пошли 20 человек. б) пусть x чел - количество школьников, собиравшихся в поход, тогда (x+3) чел - количество участников похода. 340/x руб - планируемые расходы на одного человека, 380/(x+3) руб - реальные расходы на одного человека, что на 1 руб меньше планируемых.340/x-380/(x+3) = 1(340x+1020-380x)/(x²+3x ) = 11020-40x = x²+3x x²+43x-1020 = 0 d = 1849+4*1020 = 5929 = (77)² x1 = 17 x2 = -60 - не подходит. в поход собирались 17 чел, а пошли 17+3 = 20 чел. в) пусть x руб - планировавшийся расход на одного человека, тогда (x-1) руб - реальный расход на одного человека. 340/x школьников собирались в поход, 380/(x-1) школьников пошли в поход, что на 3 человека больше 380/(x-1)-340/x = 3 (380x-340x+340)/(x²-x) = 3 40x+340 = 3x²-3x 3x²-43x-340 = 0 d = 1849+4*3*340 = 5929 = (77)² x1 = 20 x2 = -34/6 - не подходит планируемые расход на каждого участника 20 руб. значит, собирались в поход 340/20 = 17 чел, а пошли 17+3 = 20 чел. г) пусть x руб - реальный расход на каждого человека. тогда (x+1) руб - планировавшийся расход. 380/x чел пошли в поход, 340/(x+1) чел собирались в поход, что на 3 чел меньше 380/x-340/(x+1) = 3 (380x+380-340x)/(x²+x) = 3 40x+380 = 3x²+3x 3x²-37x-380 = 0 d = 1369+4*3*380 = 5929 = (77)² x1 = 19 x2 = -40/6 - не подходит. потратили по 19 руб на человека, значит в поход пошло 380/19 = 20 человек.