Регистрация
SupercellTV
12.02.2023 08:30
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике abc проведены биссектрисы ,которые пересекаются в точке о,.найдите угол аов если угол а=40 а угол с=80 градусов

202
422
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kikl33
kikl33
4,4(38 оценок)
Если в треугольнике проведены три биссектрисы, то пусть они будут называться bm, ak, cp.  сумма градусных мер любого треугольника равна 180°, то ∠b =180°-  ( ∠a +∠b) = 180 - 120 = 60° рассмотрим  δaob.   ∠bao= 20°,  ∠abm=30°,  ∠aob=180°-∠bao-∠abm=180-30-20=130°
milka294
milka294
4,6(45 оценок)

∠DCA = 60°

Объяснение:

Искомый двугранный угол ABCD - это угол между плоскостями АВС и DBC.

АС⊥ВС по условию, АС - проекция DC на плоскость АВС, ⇒ DC⊥BC по теореме о трех перпендикулярах, ⇒

∠DCA - линейный угол искомого двугранного угла.

ΔАВС: по теореме Пифагора АВ = √(АС²+ ВС²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

ΔDAB: по теореме Пифагора DA = √(DB²- AB²) = √(125 - 50) = √75 = 5√3

ΔDAC: tg∠α = DA : AC = 5√3 / 5 = √3, ⇒

∠DCA = 60°

Популярно: Геометрия