Регистрация
bozhkosofia
11.04.2020 11:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что значение выражения (n+6)2(в квадрате)-n2(в квадрате) при нечётных n делится на 24

135
428
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

PYURAN
PYURAN
4,5(95 оценок)
(n+6)² - n²=(n+6-n)(n+6+n)=6*(2n+6)=12n+36=12(n+3) (12(n+3))/24=(n+3)/2 - верно (3+3)/2=3 (7+3)/2=10
рпрситмиср
рпрситмиср
4,5(37 оценок)
(n + 6)² - n² = n² + 12n + 36 - n² = 12n + 36 = 12(n + 3) число 24 можно представить как 12 * 2 . значит у выражения 12(n + 3)  и 12 * 2 , двойка их общий множитель. значит, для того, чтобы 12(n + 3) делилось на 24 нужно чтобы n + 3 делилось на 2, но для этого выражение( n + 3) должно быть чётным. cумма двух чисел будет чётным числом только если слагаемые или оба чётные, или оба нечётные .у нас второе слагаемое равно 3, то есть оно нечётное, значит и n должно быть нечётным. итак , (n + 6)² - n² делится на 24 в том случае если n - нечётное.
yanssen1976
yanssen1976
4,7(83 оценок)
1) 2 * 4х = 40 2) 42 - 12 : х = 10

Популярно: Алгебра