Ответы на вопрос:
ответ:
длина меньшего основания трапеции равна 3 см
пошаговое объяснение:
(к сожалению, не удалось вставить чертёж, но он достаточно простой - чертим трапецию, нижнее основание ad, верхнее вс, проводим в ней диагонали ас и bd, проводим среднюю линию mn. точки х и у - середины диагоналей лежат на средней линии mn. вот и весь чертёж. надеюсь, не составит труда его изобразить)
дано:
abcd – трапеция,
ас и ad – диагонали трапеции,
х – середина ас, y – середина bd.
хy = 2 см, ad= 7см
найти: вс – меньшее основание трапеции
решение:
1. докажем, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции равен полуразности оснований.
mx – средняя линия треугольника авс, следовательно, mx=bc/2
ny – средняя линия треугольника dbc, следовательно, ny=bc/2
mn = (ad+bc)/2
xy=mn – mx – ny = (ad+bc)/2 – bc/2 – bc/2 = (ad-bc)/2
xy =(ad-bc)/2 (теперь это доказано)
2. найдём вс:
(ad-bc)/2=xy
ad-bc=2xy
в это выражение подставим значения ad=7 см и ху=2 см (из условия ):
7 –bc=2*2
7 – bc= 4
bc = 3 (см) - длина меньшего основания трапеции
Популярно: Математика
-
vilkinakarina18.01.2021 13:22
-
Gegobadi16.09.2020 11:58
-
yazeva00631.07.2022 17:15
-
макс309505.04.2022 20:17
-
АлинаКравченко23.06.2022 08:57
-
SimonN105.11.2021 07:27
-
firadzo28.05.2023 09:59
-
1POMOGUTE104.04.2023 12:11
-
flash2050p08smf16.09.2020 06:27
-
kirill438928.11.2020 19:21