Регистрация
TanyaMakarova26
09.02.2020 00:25
Геометрия
Есть ответ 👍

С. прямоугольник abcd перегнули по диагонали bd так, что плоскости abd и cbd оказались перпендикулярными. найдите расстояние между точками а и с, если меньшая из сторон прямоугольника равняется 4 см, а угол между его диагоналями - 60°.

148
149
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

агата281
агата281
4,7(69 оценок)

дано: abcd – прямоугольник, (abd) ⊥ (cbd), ab = 4 см, ∠aob = 60°

найти: ac (после сгиба)

1) до сгиба:

δaob – равносторонний   ао = во = 4 см   ас = bd = 2 × 4 = 8 см

2) после сгиба:

δbad (∠bad = 90°):

по теореме пифагора: ad = √bd² – ab² = √8² – 4² = √64 – 16 = √48 = 4√3 см

ak = ab × ad / bd = 4 × 4√3 / 8 = 2√3 см = mc

δakb (∠akb = 90°):

по теореме пифагора: bk = √ab² – ak² = √4² – (2√3)² = √16 – 12 = √4 = 2 см

bk = md = 2 см

km = bd – (bk + md) = 8 – (2 + 2) = 4 см

δkmc (∠kmc = 90°):

по теореме пифагора: kc = √km² + mc² = √4² + (2√3)² = √16 + 12 = √28 = 2√7 см

δakc (∠akc = 90):

по теореме пифагора: ac = √ak² + kc² = √(2√3)²   + (2√7)² = √12 + 28 = √40 = 2√10 см

akmallobanov
akmallobanov
4,6(79 оценок)
Перемнож все значения должно быть так 4*5*3=60см^2

Популярно: Геометрия