Угол между плоскостями abc и dbc равен 45 градусам. если ab = 15 см vc = 14 см ac = 13 см db = dc = 9 см, то найдите ad ✊

191

450

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Маргоht

Геометрия

4,8(83 оценок)

Опустим высоты в двух плоскостях и найдем их. обозначим их как ан и dн1. рассмотрим треугольник авс, высота опущенная на сторону св делит ее на два отрезка сн и нв. обозначим сн=х,тогда нв=14-х. по теореме пифагора из треугольника сан: ан^2=ас^2-сн^2 и из треугольника анв: ан^2=ав^2-нв^2. так как высота ан-общая сторона,то ас^2-сн^2=ав^2-нв^2 169-х^2=225-(14-х)^2 169-х^2=225-196+28х-х^2 28х=140 х=5(сн) 14-5=9(нв) теперь найдем ан по теореме пифагора: ан^2=ас^2-сн^2=169-25=144; ан=12 рассмотрим треугольник cdb. высота dh1 опущенная на сторону вс является так же медианой,т.к. треугольник cdb-равнобедренный, то сн1=н1в=14/2=7 по теореме пифагора найдем высоту: dh1^2=cd^2-ch1^2=81-47=32 dh1=4sqrt2 угол между плоскостями (авс)и (dbc) равен 45 град. по теореме косинусов найдем ad. ad^2=32+144-2*12*4sqrt2*cos45= =176-96sqrt2*sqrt2/2=80 ad=4sqrt5