Регистрация
mixa152rus
18.04.2022 16:02
Математика
Есть ответ 👍

При каких значениях параметра a имеет решение уравнение sin^6(x)+cos^6(x)-4a*sin(x)cos(x)cos(2x)=0?

142
352
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polycononova20
polycononova20
4,8(76 оценок)
Sin^6 x + cos^6 x разложим, как сумму кубов. sin^6 x + cos^6 x = (sin^2 x + cos^2 x)(sin^4 x - sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x) = = sin^4 x - sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x = = sin^4 x - 2sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x + sin^2 x*cos^2 x = = (cos^2 x - sin^2 x)^2 + 1/4*4sin^2 x*cos^2 x = cos^2 (2x) + 1/4*sin^2 (2x) произведение тоже разложим: 4a*sin x*cos x*cos (2x) = 2a*2sin x*cos x*cos (2x) = 2a*sin (2x)*cos (2x) получаем уравнение: 1/4*sin^2 (2x) - 2a*sin (2x)*cos (2x) + cos^2 (2x) = 0 умножаем всё на 4 и делим на cos^2 (2x) tg^2 (2x) - 8a*tg (2x) + 4 = 0 d/4 = (-4a)^2 - 1*4 = 16a^2 - 4 если оно имеет решение, то d/4 > = 0 16a^2 - 4 = 4(4a^2 - 1) = 4(2a + 1)(2a - 1) > = 0 a ∈ (-oo; -1/2] u [1/2; +oo)
DarkWolf11
DarkWolf11
4,8(68 оценок)

Пошаговое объяснение:

переведи метры в сантиметры и подели на 50

7М =700см:50=14см (длина)

4М=400см:50=8см(ширина)

Начерти прямоугольник 14 на 8. Вот и все)

Популярно: Математика