Определи, какова вероятность вашей встречи с другом, если вы договорились встретиться в определенном месте, с 15: 00 до 16: 00 часов и ждете друг друга в течение 13 минут? ответ ( результат округли с точностью до сотых): p(a)≈?
127
213
Ответы на вопрос:
Если площадь s(x) фигуры x разделить на площадь s(a) фигуры a , которая целиком содержит фигуру x, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры x, окажется в фигуре a. обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 15.00 до 16.00 равно 60 мин. в прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата oabc. друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 13 минут, то есть y-x< 13, y< x+13 (y> x) и x-y< 13 , y> x-13 (y< x).этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области х.для построения области х надо построить прямые у=х+13 и у=х-13.затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-13.кроме этого точки должны находиться в квадрате оавс.площадь области х можно найти, вычтя из площади квадрата оавс площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-13)=47: s(x)=s(oabc)-2*s(δ)=60²-2*1/2*47*47=3600-2209=1391.
Популярно: Алгебра
-
EeOneGuy199730.06.2021 20:24
-
mokovanins18.01.2023 06:22
-
KotyaFila28.02.2022 04:56
-
AnonimkaNya13.03.2023 11:14
-
Настюшка12305ш38420.04.2021 06:37
-
qqlaza21.12.2020 13:24
-
ternya1sd07.03.2020 04:49
-
бека15008.01.2022 02:44
-
Kkuzbekova15.11.2020 09:16
-
hoggarthtanya22.10.2020 23:45