.(Каким может быть периметр прямоугольника плщадью 100см в квадрате? подумайте, какой из всех прямоугольников с такой площадью имеет наименьшей периметр?).
Ответы на вопрос:
отвечу сразу на второй вопрос.
наименьшим периметром будет обладать квадрат со стороной 10 см.
доказательство:
стороны прямоугольника a,b
p=2a+2b, s=a*b=100=> b=100/a
p=2a+200/a-> min
рассматриваем периметр как функцию от a.
берём производную по а и приравниваем её к нулю.
dp/da = 2-200/(a^2) = 0, откуда а^2 = 100 и a = +-10.
нас интересует только положительный корень.
смотрим производную в точках а < 10 и а > 10.
a=9 => произв < 0 , a= 11 => произв > 0 => полученная точка действительно минимум.
площадь прямоугольника
s = a*b
что бы найти а и b надо разложить на множетели 100
100 = 2*2*5*5
1) a=1 b=100
2) a=2 b=50
3) a=4 b=25
4) a=5 b=20
5)a=10 b=10 (квадрат)
периметр прямоугольника p= 2 (a +b)
что бы найти наименьшее значение периметра надо найти наименьшую сумму его сторон a=10 b=10
640 изделий
Пошаговое объяснение:
1) 4800:400=12 крон - за одно изделие
2) 7680:12=640 изделий
Популярно: Математика
-
КэтринПирс2322.12.2020 02:04
-
veronekareshet21.07.2022 02:59
-
vasilisasimakin12.01.2022 17:04
-
minipersik0210.05.2022 11:09
-
yuliko1328.10.2022 03:38
-
vyachik200027.06.2022 02:45
-
Hasty2320.08.2021 11:33
-
Шляпа0006.03.2023 04:54
-
amorfteriya17.09.2021 06:57
-
228Aimer22811.06.2022 15:18