Катет прямоугольного треугольника равен 12 см. его проекция на гипотенузу равна 10 см. найдите гипотенузу. обьясните : )

119

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

HvashevskiiDenis2006

Геометрия

4,7(41 оценок)

Обозначим стороны треугольника ас,св-катеты,ав-гипотенуза. угол с-прямой. пусть катет ас=12,. для того,чтобы найти его проекцию,нужно из прямого угла с опустить высоту на гипотенузу,обозначим высоту как сd. ad это и есть проекция катета ас и она равна 10см. катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой,проведенной из вершины прямого угла. применим это правило ac=sqrtab*ad; 12=sqrtab*10; 144=10ab ab=14,4