Математика: Что значить дробь к новому знаменателю

kilmetovalmas14

23.07.2022 09:18

Математика

Есть ответ 👍

Что значить дробь к новому знаменателю

238

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TANJASELIK

Математика

4,6(85 оценок)

для начала проясним, что называют дроби к новому знаменателю.

из основного свойства дроби следует, что любая обыкновенная дробь a/b имеет бесконечно много равных ей дробей, которые получаются при умножении числителя и знаменателя исходной дроби на любое натуральное число m. таким образом, любую обыкновенную дробь a/b мы можем заменить равной ей дробью с большим числителем и знаменателем вида . так от исходной дроби мы можем перейти к дроби с новым знаменателем.

теперь интуитивно понятно, что подразумевает дроби к новому знаменателю. дробь к новому знаменателю – это значит умножить числитель и знаменатель исходной дроби на некоторое натуральное число m, в результате получается дробь с новым знаменателем, причем она равна исходной дроби.

рассмотрим пример. пусть дана обыкновенная дробь 11/25, и ее нужно к новому знаменателю. умножим числитель и знаменатель этой дроби на 4. так как 11·4=44 и 25·4=100, то после умножения мы получим дробь 44/100. в итоге дробь 11/25 к дроби с новым знаменателем вида 44/100. весь процесс принято записывать в виде следующей цепочки равенств: .

понятно, что исходную дробь можно к множеству разных знаменателей (если бы в рассмотренном выше примере мы провели умножение не на 4, а на другое число, то мы бы пришли к дроби с другим знаменателем). но новым знаменателем данной дроби могут быть не все числа. новыми знаменателями дроби a/b могут быть лишь числа b·m, кратные числу b (смотрите делители и кратные). числа, не кратные числу b, не могут быть новыми делителями дроби.