А-множество двухзначных чисел оканчивающихся нулем в-множество правильных дробей со знаменателем 6 с-множество неправильных дробей с числителем 7
Ответы на вопрос:
доказал это свойство простых чисел еще евклид, используя метод от противного. доказательство выглядит примерно так. предположим, что множество простых чисел конечно, остальные числа являются составными. найдем произведение всех существующих простых чисел и к этому результату добавим единицу. понятно, что получившееся число больше любого из простых. из предположения, что множество простых чисел конечно, следует, что получившееся число составное. но если оно составное, то должно при разложении на множители содержать простые множители. однако это не могут быть множители, которые использовались при образовании этого числа, т. к. к результату была добавлена 1, и, следовательно, произведение уже не делится нацело ни на одно из них (будет получаться остаток 1). таким образом, приходим к выводу, что существуют иные простые числа, помимо использованных.
например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. число 211 само является простым.2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1= 2311. число 2311 также простое.
[ т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? проверяем: 2 * 3 + 1 = 7,2 * 3 * 5 + 1 = 31.но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается: 3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
Популярно: Математика
-
Aleksa543201.11.2021 07:47
-
nazarzadorozhny17.04.2023 22:03
-
pinelopa200502.03.2022 20:20
-
granevamariaf22.02.2023 00:59
-
Masuki29.05.2020 03:34
-
DEAFKEV24.09.2020 20:11
-
pechka50927.04.2021 12:50
-
HrenSGori08.04.2023 07:57
-
Daiana482206.04.2023 21:58
-
8734873209.04.2021 15:13