Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=2x^2 ; y=2/x ; x=e ; y=0

199

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

damirpernebek7

Алгебра

4,8(57 оценок)

Да, решить можно с интегралов. для себя рисуем графики функий: у=-х^2+2х это перевернутая парабола, у=-х - прямая. точки пересечения графиков: х=0 и х=3. видим, что данные графики образуют ограниченную фигуру - сверху дуга параболы, снизу - часть прямой. площадь = интеграл от 0 до 3 ( -х^2+2х - (-х) ) = интеграл от 0 до 3 ( -х^2+3х ) = ( -х^3/3+3х^2/2 ) | от 0 до 3 = -3^3/3+3*3^2/2 = -9+27/2 = 4,5