Выражения, используя законы умножения: а)1 5/7а×1 3/4×5 1/3 б) 2 3/8×1 16/19m×2 2/7 в) 2х-1/4х г) 3k-1/2k

288

464

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

maks719

Математика

4,6(45 оценок)

A) находим делители числа 30. это числа (со знаком плюс-минус) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 30. ищем среди них хотя бы одно, которое является корнем уравнения х^3 - 4x^2 - 11x +30 = 0. находим, что корнем уравнения является число 2. значит многочлен х^3 - 4x^2 - 11x +30 должен делиться на многочлен х-2. делим х^3 - 4x^2 - 11x +30 на х-2 в столбик и получаем разложение на множители: х^3 - 4x^2 - 11x +30 = (x-2)(x^2-2x-15) решаем уравнение (x-2)(x^2-2x-15) = 0 x-2 = 0 ⇒x = 2 x^2-2x-15=0 ⇒x = 5; x = -3 б) по аналогичной схеме, предварительно вынести х за скобки и получить уравнение x(x^3 - 13x -12) = 0 рассматриваем скобку-уравнение х^3 - 13x -12 = 0 ищем делители числа 12 и среди них находим корень этого кубического уравнения х = -1. делим многочлен х^3 - 13x -12 на х+1. получаем разложение: х^3 - 13x -12 = (x+1)(x^2-x-12). в итоге, начальное уравнение раскладывается на множители: х(x+1)(x^2-x-12) = 0 находим четыре корня: х = 0; х = -1; х = 3; х = -4 в) схема та же. найти делители числа 6 и среди них корень уравнения. это число -2. делим x^3 - 2x^2 - 5x + 6 на х+2. получаем разложение: (х+2)(x^2-4x+3)=0 корни уравнения: х = -2; х = 3; х = 1