Help me диагонали равнобедренной трапеции со средней линией, равной а, взаимно перпендикулярны. найдите площадь трапеции

102

359

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

evilziro

Геометрия

4,7(10 оценок)

∠с = ∠c1, ∠а = ∠а1, ∠в = ∠в1 во = ос = в1о1 = о1с1, т.к. ао и а1о1 — медианы, и вс = в1с1. в δаос и δа1о1с1: ас = а1с1, ос = о1с1, ∠с = ∠с1. таким образом, δаос = δа1о1с1 по 1-му признаку, откуда ао = а1о1. 2т.к. δавс = δa1b1c1, то: ac = а1с1, ∠a = ∠а1, ∠с = ∠с1. ∠bak = ∠kac = ∠b1a1k1 = ∠k1a1c1, т.к. ak и a1k1 — биссектрисы равных углов.в δakc и δa1k1c1: ас = а1с1, ∠с = ∠с1, ∠kac = ∠k1a1c1. таким образом, δakc = δa1k1c1 по 2-му признаку равенства треугольников.откуда ak = a1k1.т.к. δавс = δa1b1c1, то: ac = а1с1, ∠a = ∠а1, ∠с = ∠с1.∠bak = ∠kac = ∠b1a1k1 = ∠k1a1c1, т.к. ak и a1k1 — биссектрисы равных углов.в δakc и δa1k1c1: ас = а1с1, ∠с = ∠с1, ∠kac = ∠k1a1c1. таким образом, δakc = δa1k1c1 по 2-му признаку равенства треугольников.откуда ak = a1k1.