С1)прямоугольник большая сторона которого равна 4 мм , диагональ равна 5 мм , вращается вокруг меньшей стороны. найдите площадь поверхности получившегося тела вращения. 2)прямоугольный треугольник с катетами 8 дм и 15 дм вращается вокруг большего катета. найдите площадь полной поверхности получившегося тела вращения. желательно с рисунком и чтобы было дано заранее )

112

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

322pussy322

Математика

4,6(27 оценок)

1. дано: прямоугольник abcd; ad=bc = 4 мм; ac = 5 мм в результате вращения прямоугольника получится цилиндр. радиус основания равен большей стороне прямоугольника r = bc = 4мм. высоту цилиндра можно найти из прямоугольного треугольника acd по теореме пифагора h² = ac² - ad² = 5² - 4² = 9 ⇒ h = √9 = 3 мм площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований. s₆ = 2πrh = 2π*4*3 = 24π мм² s₀ = πr² = π*4² = 16π мм² s = s₆ + 2s₀ = 24π + 2*16π = 56π мм² 2. дано: δabc: ∠a=90°; ab=15 дм; ac=8 дм; ab - ось вращения треугольника. в результате вращения образуется конус: r = ac = 8 дм образующая конуса равна гипотенузе bc. теорема пифагора bc² = ab² + ac² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289 bc = √289 = 17 дм площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания s₆ = πr*bc = π*8*17 = 136π дм² s₀ = πr² = π*8² = 64π дм² s = s₆ + s₀ = 136π + 64π = 200π дм²