Решите ! 1.катет прямоугольного треугольника равен 16см,а его гипотенуза -20 см.найдите проекцию данного катета на гипотенузу. 2.в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 41 см.а один из катетов 9 см.найдите периметр треугольника. 3.диагонали ромба равны 16 и 8 см.найдите сторону ромба. 4.основания равнобокой трапеции равны 21 и 11 см.а боковая сторона 13 см.найдите диагональ трапеции. 5.из точки к прямой проведены 2 наклонные,проекции которых на прямую равны 15 и 6 см .найдите данные наклонные.если одна из них на 7 см больше другой

241

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gamer2205395

Геометрия

4,7(11 оценок)

1: тр авс - (уг с=90*) сн - высота вс=16 см ав = 20 см найти: нв - ? решение: 1) по т пифагора к тр авс: ас² = ав²-вс²; ас²=400-256 = 144; ас = 12 см 2) пусть нв = х (см), тогда ан=(20-х) см. выразим катет нс из прямоугольных треугольников анс и внс, в которых уг н =90*. получим уравнение: 144-(20-х)² = 256-х² 144-400+40х-х²=256-х² -256+40х=256 40х=512 х=512 : 40 х=12,8 (см) - проекция нв катета вс на гипотенузу ав 2 рассмотрим: абс аб=41 см ас=9 см аб'=ас' + вс' ( по т. пифагора) вс'=аб' - ас' вс' = 41' - 9' вс'= 1681-81 вс'=1600 вс=40 см р=аб+бс+ас=41+40+9=90 см ('=в квадрате) ответ: р=90 см. 3 т.к. диагонали ромба, пересекаясь, обазуют угол в 90 градусов и делятся пополам, то ром делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. сторона ромба будет являться гипотенузой, тогда найдем ее по теореме пифагора: корень из (8*8+4*4)=4 корня из 54 если известны все стороны трапеции, можно найти диагональ по формуле: d=√(c²+ab), где a и b - основания, с - боковая сторона.пусть дана трапеция авсд - равнобедренная. ад=21 см, вс=11 см.ав=сд=13 смас=√(ав²+вс*ад)=√(13²+11*21)=√(169+231)=√400=20 см.ответ: 20 см. 5 х-наклонная у-наклонная , у=х+7h-высота от точки до прямойh=√x²-6² , иh=√(x+7)²-15² (√х²-6)=(√(х+7)²-15²)) , возведем обе части ур-я в квадратх²-6²=(х+7)²-15²х²-36=х²+14х+49-22514х=140х=10 сму=10+7=17 см