Регистрация
twistella
07.04.2023 14:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Розв'язати нерівність |x^2-x+1|> =|x^2-3x+4|

110
199
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irinastepanova6
irinastepanova6
4,6(55 оценок)
Обе части неравенства неотрицательны, можно возвести в квадрат. сделаем это, по пути заметив, что нет разницы, что возводить в квадрат, число или его модуль: |x^2 - x + 1| ≥ |x^2 - 3x + 4| (x^2 - x + 1)^2 ≥ (x^2 - 3x + 4)^2 переносим квадраты в одну часть и раскладываем разность квадратов: (x^2 - x + 1)^2 - (x^2 - 3x + 4)^2 ≥ 0 ((x^2 - x + 1) - (x^2 - 3x + - x + 1) + (x^2 - 3x + 4)) ≥ 0 (x^2 - x + 1 - x^2 + 3x - 4)(x^2 - x + 1 + x^2 - 3x + 4) ≥ 0 (2x - 3)(2x^2 - 4x + 5) ≥ 0 вторая скобка не имеет корней, так как дискриминант квадратного трехчлена отрицательный: d = 16 - 40 = -24. поскольку перед x^2 стоит положительное число, вторая скобка принимает только положительные значения, на неё можно разделить. 2x - 3 ≥ 0 2x ≥ 3 x ≥ 3/2 ответ. x ≥ 3/2
AVlone
AVlone
4,8(67 оценок)
Пересечение с осью ох у = 0 0 =1,2 х +6, 1,2х = -6, х = - 6: 1,2, х = - 5   ( - 5; 0) пересечение с осью оу х =0 у = 6     (0; 6)

Популярно: Алгебра