Решите уравнение (a+1)31+(a+1)30(a-1)+(a+1)29(a-1)2+…+(a+1)2(a-1)29+(a+1)(a-1)30+(a-1)31=0.

244

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ubfhbc

Алгебра

4,7(89 оценок)

Подстановка a = 1 превращает уравнение в неверное равенство 2^31 = 0, поэтому a = 1 – не корень. разделим уравнение на (a - 1)^31 ≠ 0: в левой части стоит сумма 32 членов прогрессии с знаменателем (a + 1)/(a - 1). по формуле суммы первых членов прогрессии 1) (a + 1)/(a - 1) = 1 2 = 0 нет решений 2) (a + 1)/(a - 1) = -1 a + 1 = 1 - a a = 0 на всякий случай проверим a = 0: ответ. a = 0