2cos^2 x + 2sin2x=3 при решении получается вот такая пуфелия: sinx=-1/2 и sinx-2cosx=-1/2 ( если возводить в квадрат правое уравнение,то решение будет,однако с ответом не ) p.s в решении вообще tg у них объясните ,, в чем моя ошибка?
166
500
Ответы на вопрос:
2cos²x+2sin2x=3 (синус двойного угла: sin2x=2sinxcosx) 2cos²x+2(2sinxcosx)-3=0 2cos²x+4sinxcosx-3=0 (поскольку sin²x+cos²x=1 (осн.тригоном. то мы можем представить 3 как 3(sin²x+cos²x)=3sin²x+3cos²x) 2cos²x+4sinxcosx-(3sin²x+3cos²x)=0 2cos²x+4sinxcosx-3sin²x-3cos²x=0 -cos²x+4sinxcosx-3sin²x=0 cos²x+3sin²x-4sinxcosx=0 |: cos² x≠0(cos²x/cos²x)+(3sin²x/cos²/cos²x)=0 1+3tg²x-4tgx=0 3tg²x-4tgx+1=0 замена: пусть tgx=t 3t²-4t+1=0 поскольку в данном уравнении a+b+c=0 (3+(-4)+1=0), то: t₁=1 t₂=c/a=1/3 обратная замена: 1) tgx=1 x=π/4+πn, n∈z 2) tgx=1/3 x=arctg1/3+πn, n∈z
Популярно: Алгебра
-
ppn0101201431.05.2023 16:35
-
Hadeyac2312.06.2022 22:00
-
drblk328216.12.2022 06:45
-
Alexader235203.07.2021 03:14
-
mukola1628.06.2021 18:25
-
Lana11111111111123.10.2022 09:35
-
Вовчики22.07.2021 14:49
-
Sasha010203114.02.2022 10:45
-
razdor1996Rqzdor09.05.2022 08:46
-
Nisson121.06.2021 13:11