Втреугольнике, периметр которого 60 см , одна из сторон делится точкой касания вписанной в треугольник окружности на отрезки 24 см и 5 см. найдите площадь треугольника. !

140

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bonich04

Геометрия

4,4(60 оценок)

1)в треугольнике авс касательные ва и вс поделены на две части точками пересечения с окружностью к и м соответственно. отрезки вк и вм равны по свойству касательных => вк = 5 =вм. 2) точно также: касательные ав и ас поделены на две части точками пересечения с окружностью к и l соответственно. отрезки ак и аl равны по свойству касательных => ак=24=аl 3) то же самое с отрезками мс и lс: они равны. (их значение неизвестно. 4) ав +вс+ас =60; ак +кв+вм+мс+аl+lс=60 из 1), 2) и 3) => 24+5+5+мс+24+мс=60; мс=1 => ав=29; вс=6; ас =25 известны все стороны, можно по формуле: sтреугольника= корень(р(р-ав)(р-вс)(р-ас), где р= (ав+вс+ас)/2 у меня получилось 60