Регистрация
ApollaKop
07.11.2020 03:38
Математика
Есть ответ 👍

Числитель обыкновенной дроби меньше ее знаменателя на единицу.если к числителю дроби прибавить 7 а к знаменателю прибавить 3, то дробь увеличиться на одну вторую найдите дробь

247
473
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastena102002
Nastena102002
4,4(77 оценок)
Знаменатель =  х числитель = (х-1)  первоначальная дробь :   (х-1)/х знаменатель = (х+3) числитель = (х-1+7) = (х+6) измененная дробь = (х+6)/(х+3) по условию разность дробей  = 1/2  ⇒ уравнение: (х+6)/(х+3)        -  (х-1)/х  =  1/2 знаменатели дробей    не должны быть равен 0 : х+3≠0    ⇒ х≠-3 х≠0 избавимся от знаменателей, умножим на    2х(х+3) : 2х(х+6)    - 2(х+3)(х-1)  = 1*х(х+3) 2x² +12x  - 2(x²-x+3x-3) = x²+3x 2x²+12x - 2x²-4x+6 =x²+3x 8x +6 =x²+3x x²+3x-8x-6=0 x²-5x-6=0 решим квадратное уравнение через дискриминант: d= b² - 4ac ;   х₁,₂= (-b " ⁻₊"  √d) / 2a по уравнению:     a=1 ; b= -5 ; с= -6 d= (-5)² -4*1*(-6) = 25 + 24 = 49  x₁ = (- (-5)  -  √49)/(2*1) = (5-7)/2 = -1 не удовлетворяет условию x₂ = (5+7)/2  = 12/2 = 6  -  знаменатель первоначальной дроби 6-1 = 5  - числитель первоначальной дроби 5/6    - первоначальная дробь проверим: (5+7)/(6+3)    -  5/6 = 12/9    -  5/6  = 4/3    - 5/6  = 8/6  - 5/6 = 3/6  = 1/2 ответ:   5/6.
isaevshamil0535
isaevshamil0535
4,8(1 оценок)

В решении.

Пошаговое объяснение:

Вынести общий множитель:

а) (а + у) - 2а(а + у) = (а + у)*(1 - 2а);

б) а(c - b) + k(b - c) =

= а(c - b) + k*-(c - b) =

=  а(c - b) - k(c - b) =

= (c - b)*(a - k);

в) х(у - 7) - у(7 - у) =

= х(у - 7) - у*-(у - 7) =

= х(у - 7) + у(у - 7) =

= (у - 7)*(х + у);

г) 7р(3n - p) - 5n(p - 3n) =

= 7р(3n - p) - 5n*-(3n - p) =

= 7р(3n - p) + 5n(3n - p) =

= (3n - p)*(7p + 5n);

д) (а + 3)² - а(а + 3) =

= (а + 3)(а + 3) - а(а + 3) =

= (а + 3)(а + 3 - а) = 3(а + 3);

е) -3b(b - 2) + 7(b - 2)² =

=  -3b(b - 2) + 7(b - 2)(b - 2) =

= (b - 2)((-3b + 7(b - 2)) =

= (b - 2)(-3b + 7b - 14) =

= (b - 2)(4b - 14).

Популярно: Математика