Регистрация
angelochec1999
23.01.2020 03:15
Алгебра
Есть ответ 👍

6.докажите, что при любом натуральном n значение выражения 10ⁿ+19ⁿ-2 кратно 9.

107
268
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

krioss
krioss
4,5(99 оценок)
По теореме эйлера:   1) при делении 10 на 9  > остаток 1,    заменяем 10 на остаток=1, имеем 1^n 2)  при делении 19 на 9 имеем остаток 1, заменяем 19 на 1,       имеем 1^n 3)  при делении 2 на 9 > остаток 2     остаток = 1^n+1^n-2=1+1-2=0   вывод:           остаток =0, значит данное выражение кратно 9.
bogdan1001b
bogdan1001b
4,4(17 оценок)

выносим общие множители за скобки .

=(а-3)(а-2(а-3))=(а-3)(а-2а+6)=(а-3)(-а+6)

Популярно: Алгебра