Регистрация
Машуник1
04.05.2023 05:36
Математика
Есть ответ 👍

Может ли площадь квадрат со стороной "a", где "a" - натуральное число, быть простым числом? ответ обоснуйте

116
240
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Adam1003300
Adam1003300
4,5(40 оценок)
Предположим, что р-площадь некоего квадрата со стороной а, и р- простое число. тогда р=а². следовательно, делителями числа р будут числа из множества {1; а; а²}, то есть, помимо единички и себя самого, р будет иметь ещё некий делитель, а это противоречит определению простого числа. ответ: неть.
gulnazira2005
gulnazira2005
4,7(67 оценок)
Не может. доказательство: по определению простое число - число, имеющее только  2 натуральных делителя - само это  число и один. а так как площадь квадрата есть a², тогда a=√(a²), где а - натуральное число, то есть, у площади, выражаемой простым числом, появляется третий делитель - натуральный корень из числа, а такого быть не может, противоречие.
Predator32
Predator32
4,5(19 оценок)
1)45: 2=22,5(руб)-стоит кг акриловой краски 2)22,5+3=25,5(руб)-стоит кг масляной краски 3)25,5*2=51(руб)-стоят 2 кг краски ответ: 51 рубль

Популярно: Математика