Регистрация
ева514
07.02.2023 06:28
Математика
Есть ответ 👍

Розв'яжіть рівняння (x+4)(x+1)-3 sqrt(x^2+5x+2)=6

268
275
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Senavn
Senavn
4,7(20 оценок)

sqrt(x^2-6x+6)+sqrt(2x-1)+x=9

sqrt(x^2-6x+6)+sqrt(2x-1)=9-x

возведем обе части равенства в квадрат

    (x^2-6x+6)+2*sqrt(x^2-6x+6)(2x-1))+(2x-1)=(9-x)^2

      2*sqrt(x^2-6x+6)(2x-1))+(x^2-4x+5)=81-18x+x^2

    2*sqrt(x^2-6x+6)(2x-1))=76-14x

    sqrt(x^2-6x+6)(2x-1))=38-7x

возведем еще раз в квадрат обе части

    (x^2-6x+6)(2x-1)=(38-7x)^2

    2x^3-12x^2-x^2+12x+6x-6=49x^2-532x+1444

x^3-31x^2+275x-725=0

x^3-(5x^2+26x^2)+(130x+145x)-725=0

(x^3--130x)+(145x-725)=0

x^2(x-5)-26x(x-5)+145(x-5)=0

(x-5)(x^2-26x+145)=0

1) x-5=0

      x=5

2) x^2-26x+145=0

d=b^2-4ac=96

x1,2=(26±sqrt(96))/2

x1=13-sqrt(24)

x2=13+sqrt(24)

проверкой убеждаемся, что корни  x1=13-sqrt(24) и  x1=13+sqrt(24) - побочные

ответ: x=5

ответ принадлежит:

hffyj95
hffyj95
4,6(31 оценок)

3 * ( 2 - x ) = - ( x - 6 ) - 2x

6 - 3x = -x + 6 - 2x

0 = 0

Уравнение является тождеством, поэтому х может быть любым.

Популярно: Математика