Регистрация
Rezars19
16.05.2021 00:59
Математика
Есть ответ 👍

Сумма 100 последовательных натуральных чисел делится на наименьшее из них. какое наибольшее значение может принимать это наименьшее число?

219
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vashik047p08sj5
vashik047p08sj5
4,8(30 оценок)
Воспользуемся тем, что сумма всех чисел от 1 до n: n(n+1)/2 сумма чисел от n до m: (m(m+1) - n(n+1))/2 тогда сумма 100 последовательных чисел - (m+100)*(m+101) - m*(m+1))/2 и это делится на m => (m^2 + 201m + 10100 - m^2 - m)/2 =(200m+10100)/2 = 100m + 5050 => 5050 делится на m => максимальное значение достигается при m = 5050
lera1066
lera1066
4,6(83 оценок)

  x+(x-5)+(x-7)=61,1

сначала раскрываем скобки:

х+х-5+х-7=61,1

 

3х=61,1+5+7

3х=73,1

х=24,3666666667

ответ: 24,3666666667

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Популярно: Математика